中国科学技术大学马杰教授团队在拉姆齐数研究中取得重大突破，首次实现了自1947年保罗·埃尔德什开创性工作以来的指数级下界改进。拉姆齐数是图论中的核心难题，用于衡量在完全图中避免出现单色子图的最大顶点数。长期以来，研究者依赖埃尔德什提出的概率方法，但其下界在指数底数上长期停滞。此次研究团队创新性地提出“随机球面图”模型，将图的顶点映射为高维球面上的随机点，并根据内积阈值决定边的颜色。这一模型引入了非独立的几何依赖性，使得红蓝三角形出现的概率不再符合传统随机图的独立模式。